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数学和经济学,是怎样一种关系?

转载自  文汇报  作者:张鹏  发布时间:2013-8-12


打开现代经济学的教科书和专业经济杂志,数学符号、数学推理会铺天盖地袭来。即使在引进和应用国外主流经济学比较晚的中国,许多学者也常常把在经济研究中应用数学作为一种时尚或者卖点。

国内很多数学专业的大学生毕业后也纷纷走上与金融相关的工作岗位,由此甚至带动了数学专业录取分数线的攀高。今年教育部公布的新一批本科专业目录中,“金融数学”从原有的应用数学专业中脱离,成为新的经济学本科特色专业。

近几年,越来越多的考生和家长选择数学作为本科专业,到研究生阶段再转投金融或者经济专业,他们认为,良好的数学功底更利于将来的学业发展。

经济学中的“数学困惑”

在学术界,对于经济学中数学被看重的原因和现象一直以来都是专家们争议的话题。复旦大学金融研究院张金清教授将存在于经济学中与数学应用有关的这种误解、矛盾,称为经济学中的“数学困惑”。

赞同“数学对于经济学具有不可替代作用”一方的学者认为:数学在金融中的应用兼顾了实用和美学双重意义,在未来,数学模型必将在全球金融系统中扮演必不可少的角色。

与肯定和褒奖形成鲜明对比的是,一些经济学家认为,数学并不适合经济研究,更不能作为主要的经济研究工具。有学者指出,数学演绎方法的合理性只有在原子化个体组成的封闭系统中才能得到保证,但实际的社会生产是复杂的,内部是相互联系的,而且社会结构是开放的、动态的,因此数学演绎方法无法用来描述社会经济活动。

当然,除了上述对立的观点外,也有一些持中立、客观的观点:一些学者在肯定数学对经济研究作用的同时,也认为应用数学要适度和谨慎。即使肯定数学作用的学者也承认,无论怎样精致的数学模型最终也是现实世界的近似描述,而不等同于现实世界,在应用模型时需要小心谨慎。

在张金清教授看来,现代经济学与数学结合有其必然性。一方面,从本质来看,经济学是揭示经济世界及其变化规律客观性的学科,而数学是探索事物之间数量关系和空间形式的学科,两者在解决事物之间的关系这个角度上完全契合;此外,从学科的方法论上来看,两者都是一定条件下抽象思维的结果,这使得数学与经济学的结合更为自然。

顺应市场调整专业

2013年4月,教育部公布的新一批本科专业目录中,“金融数学”成为新的本科特色专业。从今年秋季学期起,全国将有21所高校在本科层次开设授予经济学学士学位的金融数学专业。

早在1997年,北京大学就成立了全国第一家金融数学系,在本科层次开设金融数学方向。复旦大学、同济大学等高校早已在硕士层次开设金融数学专业。既然这样,为什么还将金融数学单列出来,成为一个新的本科专业?

上海金融学院应用数学系主任刘永辉认为,金融数学本科专业的建立,是顺应我国经济社会金融转型的迫切需要。刘永辉说,改革开放后,社会主义经济快速发展,并逐渐与国外的发展模式接轨。在中国,传统金融是强项,即更多关注货币、银行等领域的宏观经济学方向。而侧重于投资、保险(放心保)等业务的微观操作层面则是“短板”,与西方金融理念中强调的公司财务、资产定价等方向还有很大差距。微观金融的相关知识,在上世纪80年代的金融专业中甚至从未涉及。

随着外资的不断流入,股票、投资、定价等方向的人才需求不断加大。尤其是1994年后,商业性质的银行独立出来,近十年的股票市场得到了长足发展,以数学为基础的微观操作型人才逐渐受到关注。

虽然金融专业也开设数学课程,但是与其他财经类学科相比,在难度上并没有差异。刘永辉认为,相比于经济门类的其他专业,金融学需要的数学知识应该更加丰富。“金融专业所接触到的上市、定价、建立数学模型、交易等工作内容,需要金融专业的学生掌握更扎实的数理基础。”

专业发展谨防“四不像”

不久前,第六届全国金融数学与金融工程学科建设与学术研讨会在上海金融学院举行。专家学者和金融企业高管共同探讨金融数学学科人才培养和专业发展方向等话题。对于金融数学专业的归属,学界也存在着不同的声音。

刘永辉认为,在金融数学专业中,知识的侧重应该是金融,而数学只是处理金融问题过程中的工具。专业目标培养出的人才,应该是具备更加坚实数学基础的经济型人才,让学生掌握金融相关理念是关键。

而复旦大学金融研究院副院长张金清则认为,金融数学的本质是数学,针对来自金融领域的数学问题给出解决方案。这与数理金融专业存在差异,后者是借用数学工具解决金融中出现的问题。

“对于这个金融数学的认识,目前确实存在一些含糊不清的地方。”张金清说,之所以将金融数学从数学专业划分到经济学专业领域,与现在财经类院校的学科建设不无关联。在财经类院校中,数学学科一直处于边缘化的地位。如果将金融数学学科划分在经济学学科之下,对于学科发展和授课教师待遇都有好处。

此外,近几年不管是从市场发展还是学生就业来看,金融方向都出现了“过热”现象。这也是不少学生选择数学专业的原因之一,觉得毕业后多少能跟金融机构沾上边儿。新成立的金融数学专业,如果能向经济方向靠拢,在招生和就业上都占有一定优势。

对此,张金清表示担忧:“在大家的概念里,似乎成为一名数学家比经济学家要难。其实不然,对于数学专业的学生而言,只要对此感兴趣,耐得住寂寞就可以学进去。而金融学家还需要在专业知识的基础上,与现实生活相结合,这需要学生在实际运用过程中不断丰富经历、反复体会。而这样的专业划分,会给学生造成一定误解。”

张金清的另一个担忧还在于专业培养人才能否达到预期目标。据了解,目前教授金融数学专业的老师大多是数学专业出身,对于金融专业知识的把握不见得深刻。而且金融专业学生本来专业课程负担就很重。若要提高数学专业课程比重,必定会牺牲金融专业课程。“我担心最后会造成数学和金融知识都不牢靠,成为"四不像"。”